Вторник, 19.09.2017, 14:49
Вы вошли как Гость | Группа "Гости"Приветствую Вас, Гость
Главная » Файлы » Предметы точных дисциплин » Математика

Числовая окружность
[ · Скачать удаленно (244.14 Kb) ] 17.01.2012, 19:42
Числовая окружность
Тип урока: изучение нового материала с применением информационных технологий.
Цели и задачи:
1) Образовательные:
- ввести понятия числовой окружности и единичной окружности;
- научить обучающихся находить на числовой окружности точки, соответствующие заданным числам, выраженным в долях числа .
2) Развивающие:
- способствовать развитию пространственного воображения, умению работать с интерактивной доской,
- развивать логическое мышление, вычислительные навыки, память, внимание.
3) Воспитательные:
- содействовать воспитанию интереса к математике и информатике, активности, мобильности.
Оборудование: интерактивная доска с проектором.
План урока:
1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний учащихся.
3. Изучение новой темы.
4. Закрепление изученного материала.
5. Подведение итогов.
6. Домашнее задание.
Ход урока.
1. Организационный момент.
Ребята, сегодня мы с вами начинаем изучать большой раздел в математике — тригонометрические функции. От¬неситесь к её изучению очень внимательно, поскольку, как показывает опыт, обучающиеся, хорошо овладевший понятием «числовая окруж¬ность», достаточно уверенно обращается и с тригонометрическими функциями.
2. Актуализация знаний обучающихся.
Внимание, на доске обозначены вопросы для повторения, они помогут вам в изучении нового материала. Обучающимся дается несколько минут на обдумывание ответа. Затем к доске вызывается один из учеников и отвечает на них. Правильность ответа контролируют обучающиеся, они могут задать дополнительные наводящие вопросы, если не согласны с ответом или считают, что ответ неполный. Учитель контролирует всех. В конце опроса выставляется оценка за ответ. Слайд 2.

Устная работа.
-Что называется числовой прямой?
(Ответ: это прямая, на которой заданы начальная точка О, масштаб (единичный отрезок) и положительное направление.
— Что называется окружностью?
(Ответ: Окружностью называется множество точек плоскости, находящихся на одинаковом расстоянии от данной точки).
— Как найти длину окружности? (Ответ:L=2 r).
Итак, сегодня на уроке мы познакомимся с новой моделью – числовой окружностью. С такими понятиями как « единичная окружность», « четверти» окружности и « открытые дуги».
Нам предстоит ответить на вопросы:
1)Что называется единичной окружностью?
2)Как найти точки на числовой окружности, соответствующие заданным числам?
Для этого поработаем с информацией слайдов на доске.
3. Изучение новой темы.
Слайд 3.

Любому действительному числу можно сопоставить единственную точку на прямой и наоборот (любая точка прямой соответствует единственному числу).
Числу 0 соответствует начальная точка О.
Если х>0, то, двигаясь по прямой из точки О в положительном направлении, необходимо пройти путь длиной х.
Если х<0, то, двигаясь по прямой из точки О в отрицательном направлении, необходимо пройти путь длиной |х|.
В реальной жизни приходится двигаться не только по прямой, но и по окружности.
Любую окружность можно рассматривать как числовую, для удобства используют единичную окружность – окружность, радиус которой принимается за единицу измерения.
Слайд 4

Если r=1, то L=2
Проведем горизонтальный и вертикальный диаметры CA и BD.
Найдите на числовой окружности точку, которая соответствует заданному числу?

Вторая четверть единичной окружности разделена пополам точкой М, а четвертая четверть разделена на 3 равных части точками К и Р. Чему равны длины дуг АМ, АК, АР, РВ, МК, КМ?
Слайды 6 -12












Чтобы закрепить полученные знания, выполним задания для закрепления.

4. Упражнения для закрепления:
(Один ученик работает с компьютером остальные на местах, с последующей самопроверкой)
Работа с интерактивной доской: Найдите на числовой окружности, точку соответствующую заданному числу.

2) Учащиеся самостоятельно выполняют работу с последующей проверкой и отметкой за урок. Критерии отметки выставлены на доске. На начальном этапе выполнения задания, учитель контролирует и консультирует обучающихся. Затем в роли консультантов выступают обучающиеся справившиеся с заданием раньше.
Критерии отметки:
На отметку « 3» - № 4.1;№ 4.5(а, б) – 4.7(а, б)
« 4» - № 4.1; № 4.5(а, б) – 4.10(а, б)
« 5» - № 4.1 № 4.5(а, б) – 4.11(а, б)

5.Итог урока:
Давайте подведем итоги. В начале урока мы задали два вопроса:
1)Что называется числовой окружностью?
2)Как найти точки на числовой окружности, соответствующие заданным числам?
Теперь вы можете ответить на них:
Ответ: Единичную окружность с установленным соответствием (между действительными числами и точками окружности) будем называть числовой окружностью.
1) Ответ: Если t>0, то, двигаясь из точки А в направлении против часовой стрелки (положительное направление обхода окружности), опишем по окружности путь АМ длиной t. Точка М и будет искомой точкой М(t).
2) Если t<0, то, двигаясь из точки А в направлении против часовой стрелки (отрицательное направление обхода окружности), опишем по окружности путь АМ длиной |t|. Точка М и будет искомой точкой М(t).
3) Если t=0 поставим в соответствие точку А; А=А(0).
Дополнительное задание (если останется время):
Составить карточку с заданием для вашего одноклассника по пройденной теме.
6. Рефлексия.
Что нового вы узнали на этом уроке?
Что получилось?
Над чем надо поработать ?
7. Домашнее задание.
П. 4, 4.5(в, г) - 4.11(в, г).
Категория: Математика | Добавил: Boltovskaya
Просмотров: 1768 | Загрузок: 306 | Комментарии: 1 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]