| Главная » Файлы » Предметы точных дисциплин » Математика |
Числовая окружность
| [ · Скачать удаленно (244.14 Kb) ] | 17.01.2012, 19:42 |
| Числовая окружность Тип урока: изучение нового материала с применением информационных технологий. Цели и задачи: 1) Образовательные: - ввести понятия числовой окружности и единичной окружности; - научить обучающихся находить на числовой окружности точки, соответствующие заданным числам, выраженным в долях числа . 2) Развивающие: - способствовать развитию пространственного воображения, умению работать с интерактивной доской, - развивать логическое мышление, вычислительные навыки, память, внимание. 3) Воспитательные: - содействовать воспитанию интереса к математике и информатике, активности, мобильности. Оборудование: интерактивная доска с проектором. План урока: 1. Организационный момент. 2. Актуализация знаний учащихся. 3. Изучение новой темы. 4. Закрепление изученного материала. 5. Подведение итогов. 6. Домашнее задание. Ход урока. 1. Организационный момент. Ребята, сегодня мы с вами начинаем изучать большой раздел в математике — тригонометрические функции. От¬неситесь к её изучению очень внимательно, поскольку, как показывает опыт, обучающиеся, хорошо овладевший понятием «числовая окруж¬ность», достаточно уверенно обращается и с тригонометрическими функциями. 2. Актуализация знаний обучающихся. Внимание, на доске обозначены вопросы для повторения, они помогут вам в изучении нового материала. Обучающимся дается несколько минут на обдумывание ответа. Затем к доске вызывается один из учеников и отвечает на них. Правильность ответа контролируют обучающиеся, они могут задать дополнительные наводящие вопросы, если не согласны с ответом или считают, что ответ неполный. Учитель контролирует всех. В конце опроса выставляется оценка за ответ. Слайд 2. Устная работа. -Что называется числовой прямой? (Ответ: это прямая, на которой заданы начальная точка О, масштаб (единичный отрезок) и положительное направление. — Что называется окружностью? (Ответ: Окружностью называется множество точек плоскости, находящихся на одинаковом расстоянии от данной точки). — Как найти длину окружности? (Ответ:L=2 r). Итак, сегодня на уроке мы познакомимся с новой моделью – числовой окружностью. С такими понятиями как « единичная окружность», « четверти» окружности и « открытые дуги». Нам предстоит ответить на вопросы: 1)Что называется единичной окружностью? 2)Как найти точки на числовой окружности, соответствующие заданным числам? Для этого поработаем с информацией слайдов на доске. 3. Изучение новой темы. Слайд 3. Любому действительному числу можно сопоставить единственную точку на прямой и наоборот (любая точка прямой соответствует единственному числу). Числу 0 соответствует начальная точка О. Если х>0, то, двигаясь по прямой из точки О в положительном направлении, необходимо пройти путь длиной х. Если х<0, то, двигаясь по прямой из точки О в отрицательном направлении, необходимо пройти путь длиной |х|. В реальной жизни приходится двигаться не только по прямой, но и по окружности. Любую окружность можно рассматривать как числовую, для удобства используют единичную окружность – окружность, радиус которой принимается за единицу измерения. Слайд 4 Если r=1, то L=2 Проведем горизонтальный и вертикальный диаметры CA и BD. Найдите на числовой окружности точку, которая соответствует заданному числу? Вторая четверть единичной окружности разделена пополам точкой М, а четвертая четверть разделена на 3 равных части точками К и Р. Чему равны длины дуг АМ, АК, АР, РВ, МК, КМ? Слайды 6 -12 Чтобы закрепить полученные знания, выполним задания для закрепления. 4. Упражнения для закрепления: (Один ученик работает с компьютером остальные на местах, с последующей самопроверкой) Работа с интерактивной доской: Найдите на числовой окружности, точку соответствующую заданному числу. 2) Учащиеся самостоятельно выполняют работу с последующей проверкой и отметкой за урок. Критерии отметки выставлены на доске. На начальном этапе выполнения задания, учитель контролирует и консультирует обучающихся. Затем в роли консультантов выступают обучающиеся справившиеся с заданием раньше. Критерии отметки: На отметку « 3» - № 4.1;№ 4.5(а, б) – 4.7(а, б) « 4» - № 4.1; № 4.5(а, б) – 4.10(а, б) « 5» - № 4.1 № 4.5(а, б) – 4.11(а, б) 5.Итог урока: Давайте подведем итоги. В начале урока мы задали два вопроса: 1)Что называется числовой окружностью? 2)Как найти точки на числовой окружности, соответствующие заданным числам? Теперь вы можете ответить на них: Ответ: Единичную окружность с установленным соответствием (между действительными числами и точками окружности) будем называть числовой окружностью. 1) Ответ: Если t>0, то, двигаясь из точки А в направлении против часовой стрелки (положительное направление обхода окружности), опишем по окружности путь АМ длиной t. Точка М и будет искомой точкой М(t). 2) Если t<0, то, двигаясь из точки А в направлении против часовой стрелки (отрицательное направление обхода окружности), опишем по окружности путь АМ длиной |t|. Точка М и будет искомой точкой М(t). 3) Если t=0 поставим в соответствие точку А; А=А(0). Дополнительное задание (если останется время): Составить карточку с заданием для вашего одноклассника по пройденной теме. 6. Рефлексия. Что нового вы узнали на этом уроке? Что получилось? Над чем надо поработать ? 7. Домашнее задание. П. 4, 4.5(в, г) - 4.11(в, г). | |
| Просмотров: 2461 | Загрузок: 580 | Комментарии: 1 | | |
| Всего комментариев: 0 | |