Суббота, 18.11.2017, 16:57
Вы вошли как Гость | Группа "Гости"Приветствую Вас, Гость
Главная » Файлы » Предметы точных дисциплин » Интегрированные уроки

АКТИВИЗАЦИЯ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ НА ПРИМЕРЕ «ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГРАФИКОВ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНК-ЦИЙ »
[ · Скачать удаленно (278 кб) ] 19.01.2012, 17:14
АКТИВИЗАЦИЯ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ НА ПРИМЕРЕ «ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГРАФИКОВ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНК-ЦИЙ »
Чаусова Оксана Леонтьевна, Сенаторова Ляна Георгиевна
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №4 «Ступени открытого непрерывного образования», Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №
71» г Новокузнецк
Зачастую, на учителя математики на своих уроках при изучении темы «Графики тригонометрических функций» в лучшем случае для наглядности используют таблицы, демонстрирующие преобразования этих графиков функций и все изучение подобных тем сводится к изучению «картинок». При этом дети являются в лучшем случае соавто-рами выводов о закономерностях этих преобразований. В век массовой компьютериза-ции такое однообразие сильно снижает интерес к предмету у обучающихся. С другой стороны предложить обучающимся построить в тетради то количество графиков, кото-рое необходимо для выявления закономерностей изменения графика функции, любой учитель посчитает не¬целесообразным. Встает справедливый вопрос: как провести этот урок интересно и за¬нимательно, и предоставить детям самостоятельно сделать выводы?
Мы предлагаем для изучения преобразования графиков тригонометрических функ¬ций использовать интегрированный урок «алгебра и Начала анализа» + «информатика и КТ» на примере применения программы Advanced grapher. Для учителя ин¬форматики не секрет, что существует множество компьютерных про-грамм, позволяю¬щих быстро и красочно построить график практически любой функ-ции. Однако сущест¬вование таких программ, наглядность и их простота для учителей математики является открытием, к тому же разыскивать такие компьютерные програм-мы, изучать их, сравни¬вать, выбирать оптимально подходящую им попросту не досуг. Да и зачем? Ведь в кабинете математики чаще всего компьютера. Использование интегри-рованного урока в преподава¬нии этой темы и позволит: 1) активизировать учебно-познавательную деятельность по¬средством применения программы Advanced grapher; 2) повысить интерес обучающихся как к математике, так и к информатике - осознание того, что ПК может применяться не только на уроках информатики, но и для решения задач других предметов, приближает обучаю-щихся к формированию информационной и алгоритмической культуры, формированию представления о компьютере как универсальном устройстве обработки информации, а так же развитие основных навыков и умений использования компьютерных устройств, что является целью преподавания информатики в школе по новым ФГОС второго поколения.
Выбор программы Advanced grapher2.ll не случаен: это программа, созданная русскими разработчиками и бесплатно распространяемая программа, занимающая в ди¬стрибутиве всего 1,14Мб (http://www.alcntum.com/agrapher - сайт разработчиков, кро¬ме этого можно найти на сайте http://www.sogtodrom.ru). Программа очень проста и понятна в применении, поэтому освоить ее может самостоятельно даже неопытный пользователь, призвав на помощь файл справки. Надеемся, что наша разработка будет для Вас значима как в педагогическом, методическом, так и в практическом аспекте.
Цели урока:
1. Повторить преобразования квадратичной функции.
2. Научить строить графики тригонометрических функций, задаваемых формулами вида, , и их преобразования с помощью программы Advanced grapher.
3. Продолжить развивать навыки работы с компьютерной программой Advanced grapher.
4. Познакомить с возможностью «автоматического» и «ручного» изменения системы координат в программе Advanced grapher.
5. Подготовить дидактический материал для дальнейшего использования на уроках алгебры.
Оборудование:
1. Компьютер РС.
2. Программа Advanced grapher.
3. Таблица с графиками квадратичной функций.
План урока
• Организационный момент.
• Актуализация прежних знаний.
• Изучение нового материала.
• Закрепление полученных знаний.
• Итог урока.
• Задание на дом: индивидуальные карточки.
Ход урока:
Учитель информатики
Сегодня проводим урок с применением компьютера.
Для оперативного набора на клавиатуре названий тригонометрических функций надо знать, что: синус х - , косинус х – , тангенс х – , котангенс х –
Учитель математики
Актуализация прежних знаний: В 9-ом классе вы уже занимались преобразова-нием графиков квадратичных функций (накануне уч-ся получили задание на дом по-вторить материал 9 кл. по §3 , п5, п6 на стр. 24-33). Вспомним эти преобразования на примере функции (рис. 1). Чем является график функции и как его построить? (Ответ: график функции является параболой, которую можно получить из графика функции с помощью параллельного переноса вдоль оси ОУ на n единиц вверх, если n>0, или на –n единиц вниз, если n<0.)
Чем является график функции и как его построить? (Ответ: график функции является параболой, которую можно получить из графика функ-ции с помощью параллельного переноса вдоль оси ОХ на m единиц вправо, если m>0, или на –m единиц влево, если m<0.)
Как построить графики функций и ? (Ответ: необходимо построить параболу , затем с помощью параллельного переноса вдоль оси ОХ влево перенести на 7 единиц для функции и вправо на 4 единицы для функции .)
Как построить графики функций ? (Ответ: необходимо построить пара-болу , затем с помощью параллельного переноса вдоль оси ОУ вниз перенести на 5 единиц.)
Изучение нового материала.
Учитель математики
Сегодня займемся преобразованием графиков тригонометрических функций и на экране монитора проследим всю динамику последовательных действий:
a) параллельный перенос вдоль оси на вектор (0;b);
b) параллельный перенос вдоль оси абсцисс на вектор (а;0);
c) растяжение вдоль оси ОУ;
d) параллельный перенос растяжение вдоль оси 0х с коэффициентом k.
Учитель информатики
На прошлом уроке информатики мы с вами познакомились с программой Advanced grapher и научились строить в ней графики линейных и квадратичных функций. На сегодняшнем уроке мы будем использовать эту программу для изучения свойств тригонометрических функций.
Запускаем программу: Пуск→ Программа→ Advanced grapher→ Advanced grapher.
Посмотрите внимательно на систему координат на экране монитора (рис. 2) и на плакате, демонстрирующем график тригонометрической функции. Чем отличаются эти системы? (Ответ: единицами измерения оси абсцисс – на плакате ось абсцисс измеряет-ся в π). Как вы думаете почему? (Ответ: у тригонометрической функции аргумент чаще всего измеряется в π).
Программа Advanced grapher позволяет изменять набор свойств графика функ-ции со стандартного на интегральный и тригонометрический и сделать это можно следующим образом: в меню Графики→Наборы свойств→Тригонометрический набор. Выполните эту последовательность команд (рис. 4).


рис. 3
В результате перед нами должна появится следующая система координат (рис. 3). Скажите, она схожа с той, которая представлена на плакате с графиками тригонометрических функций? (Ответ: не совсем). Что же еще не так? (Ответ: величина единичного деления должна быть 0,25 π, а у нас 1π).
Для того чтобы изменить величину единичного деления оси абсцисс и уменьшить максимальное значение оси ординат необходимо на панели инструментов нажать кнопку Свойства документа (рис.5), выбрать закладку Построение и заменить макси-мум и минимум Х на -4 и 4, а для Y на -2π и 2π (рис. 6).
Выбрав закладку засечки и выставить значения Засечки вдоль Х, Шаг 0.25 и За-сечки вдоль Y, Шаг 0.5 (рис.6), а так же те же значения необходимо выставить в за-кладке Метки (рис. 7)
В результате этих действий мы с вами получили систему координат, готовую к построению графиков тригонометрических функций (рис.8).
А теперь вспомним, что нужно сделать для того, чтобы добавить график функции на текущую систему координат (Ответ: необходимо на панели инструментов нажать кнопку ).
Учитель математики
Рассмотрим параллельный перенос вдоль оси на вектор (0;b)
Учитель информатики
Наберите на клавиатуре следующие формулы, задайте цвет и толщину линии и внимательно рассмотрите их графики. , , ,
, , ,
Построив график функции, необходимо сохранить результат в виде рисунка с расширением .emf. Как это делать мы с вами научились на прошлом уроке.

Учитель математики
Сделайте вывод. (Ответ: для построения графика функции , надо пе-реместить график на b единиц вдоль оси ординат.)
Следующее преобразование – растяжение вдоль оси ОУ. Рассмотрим примеры: , , , .

Сделайте вывод. (Ответ: для построения графика функции надо растя-нуть график функции в k раз вдоль оси ординат.)
Следующий этап - параллельный перенос вдоль оси абсцисс на вектор (а;0)
Примеры: ,

Обратите внимание: если то график переносится вправо и наоборот.
Сделайте вывод. (Ответ: график функции получается из графика переносом вдоль оси абсцисс на а.)
Следующий этап - параллельный перенос растяжение вдоль оси 0х с коэффициен-том k: постройте графики следующих функций: , , , , .


Вывод сделайте сами.
4. Закрепление полученных знаний:
Постройте график функции
и

Сохраненные вами файлы мы распечатаем на следующем уроке информатики и вы вклеите из в тетрадь по алгебре (это в дальнейшем поможет нам при изучении сле-дующих тем из раздела «тригонометрия». На следующем уроке рассмотрим симмет-ричное отражение графиков функций.
5. Подведение итогов: лучшие работы оценить, назвать активные пары.
6. Задание на дом: индивидуально-дифференцированные карточки
Постройте в тетради график функции
Вариант1 Вариант2 Вариант 3



Данная методическая разработка может быть полезна учителям математики и информатики своей полнотой и позволит активизировать учебно-познавательную дея-тельность, а так же повысить интерес к математике и информатике как к взаимопрони-кающим дисциплинам. Разработка позволит провести урок ярко, интересно, занима-тельно. В течение всего урока используется самостоятельная работа учащихся, они са-мостоятельно делают вывод, что позволяет подняться на новый уровень образования.
Литература:
1. Г.И. Григорьева «Алгебра и начала анализа. 10 класс. Поурочные планы по учебнику Щ.А. Алимова и др.». - Волгоград, «Учитель», 2004.
2. Ш.А. Алимов и др. «Алгебра и начала анализа Ю-11», М.: «Просвещение», 2004.
3. http://www.alentum.com/agrapher, http://www.sogtodrom.ru.
Категория: Интегрированные уроки | Добавил: senatorova
Просмотров: 923 | Загрузок: 246 | Комментарии: 1 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 1
1  
Работа не прошла тех экспертизу, отклонена. Урок построен не по технологии модерации, нет психолого-педагогического обоснования. Нет колонтитулов.

Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]