Суббота, 16.12.2017, 23:37
Вы вошли как Гость | Группа "Гости"Приветствую Вас, Гость
Главная » Файлы » Предметы точных дисциплин » Геометрия

урок геометрии в 8классее по теме "Признаки подобия треугольников" и презентация к уроку
[ · Скачать удаленно (5,27Mb) ] 23.01.2012, 11:20
Урок по теме:

Признаки подобия треугольников.

(геометрия, 8 класс)

Блащак М.А.

Учитель математики
МБОУ СОШ №1
Левокумского района
Ставропольского края

Цели урока:

 учить применять подобие треугольников при решении практических задач, искать решение в нестандартной ситуации;
• развивать связную математическую речь, внимание, память;
 воспитывать мотивацию к учению,
повышать интерес к предмету у учащихся через решение "литературных", «спортивных» задач и использование презентации.

Оборудование:

• Учебник Геометрия 7-9 Л. С. Атанасяна,
• Карточки с заданиями для работы в парах, тренажеры-чертежи для работы по теме,
• Компьютерная презентация, Компьютер, проектор
• Чертёжные инструменты, цветные мелки.
• Плакаты «Признаки подобия треугольников»
• Текст рассказа А. Конан-Дойла «Обряд дома Месгрейвов».
• Плакат на доску с соответствующим вводной задаче чертежом (можно просто выполнить рисунок на доске).
• Заготовленные заранее чертежи (рисунки) к решаемым на уроке практическим задачам (в презентации или на доске)
• Комплект самостоятельной работы на два варианта (прилагается)

ХОД УРОКА :

1. Организационный момент.

Цель: создать обстановку для нормальной работы, психологически подготовить учащихся к работе на уроке.

Деятельность: приветствие учащихся, проверка готовности к уроку, выяснение отсутствующих.

Объявляется тема урока: "Признаки подобия треугольников"

(учащиеся нацеливаются на то, чтобы в конце урока самостоятельно сделать вывод о том, при решении каких задач можно применять подобие треугольников)

2 . Актуализация знаний.

Подготовительный этап

Цель: активизировать познавательную деятельность учащихся, подготовить их к изучению нового материала.

Деятельность:

Учитель Ученик
Мы с вами уже почти 2 года изучаем геометрию. В курсе геометрии мы познакомились с новыми фигурами, их свойствами. Но одной фигуре мы уделяли больше всего внимания. Как вы думаете, о какой фигуре идет речь?
Сейчас я предлагаю провести аукцион, посвященный треугольнику. Давайте попробуем вспомнить все, что нам известно о треугольнике.
Оказывается, это еще очень маленькая часть того, что мы должны знать и узнаем в будущем. Я хочу прочитать вам маленькую притчу.
“Усталый пришел северный чужеземец в страну Великого Хапи. Солнце уже садилось, когда он подошел к великолепному дворцу фараона, что-то сказал слугам. Те мгновенно распахнули перед ним двери и провели его в приемную залу. И вот он стоит в запыленном походном плаще, а перед ним на золоченом троне сидит фараон. Рядом стоят высокомерные жрецы, хранители вечных тайн природы.
-- Кто ты? - спросил верховный жрец?
-- Зовут меня Фалес. Родом я из Милета.
Жрец надменно продолжал:
-- Так это ты похвалялся, что сможешь измерить высоту пирамиды, не взбираясь на нее? - жрецы согнулись от хохота. - Будет хорошо, -- насмешливо продолжал жрец, -- если ты ошибешься не более, чем на сто локтей.-- Я могу измерить высоту пирамиды и ошибусь не более чем на пол-локтя. Я сделаю это завтра.
Лица жрецов потемнели. Какая наглость! Этот чужестранец утверждает, что может вычислить то, чего не могут они - жрецы Великого Египта.
-- Хорошо, сказал фараон. - Около дворца стоит пирамида, мы знаем ее высоту. Завтра проверим твое искусство”.
После сегодняшнего урока вы сможете предложить свой способ измерения высоты пирамиды, а пока вернемся к нашему треугольнику.
Конечно, треугольник
Называют определение, виды треугольников, признаки равенства треугольников, медианы, биссектрисы, высоты, сумма углов треугольника, внешний угол, теорема Пифагора и т. д.
Равные
Треугольники должны совместиться наложением.


Устная работа (подготовка класса к решению задач)
Проверка домашнего задания – 2 ученика пишут на доске решения.
Проверяем, ставим самооценку.
Пока дети работают у доски- класс работает фронтально-
1) Сформулировать признаки подобия треугольников
2) Записать в тетради равенство углов для подобных треугольников
( чертежи на экране)
3) Записать пропорциональность сторон для тех же треугольников
(слайды).Найдите пары подобных треугольников и определите признак подобия:

4) №541. (слайды)
Подобны ли треугольники АВС и DEF, если ے А=106о,ے B=34о,ے Е=106о,
ے F=40о, АС = 4,4 см, АВ = 5,2 см, ВС = 7,6 см, DE = 15,6 см, DF = 22,8 см, EF = 13,2 см?
А F D

В С Е
Решение: треугольники подобны по двум углам, стороны пропорциональны,
4,4 ‗ 5,2 ‗ 7,6 ‗ 1 ‗ k
13,2 15,6 22,6 3

4) №546 (слайды)
План земельного участка имеет форму треугольника. Площадь изображенного на плане треугольника равна 87,5 см.2 Найдите площадь земельного участка, если план выполнен в масштабе 1: 100000.
Решение: 87,5 см.2 * 100000 = 8750000 см.2 = 875м 2 =8,75а ( соток)

3. Мотивация класса на работу. Литературная минутка.

(зачитать отрывок из книги А.Конан-Дойла "Записки о Шерлоке Холмсе" - рассказ "Обряд дома Месгрейвов" об измерении деревьев , стр. )
обсуждение рисунка на доске;



9 футов

решение задачи по нахождению высоты давно спиленного дерева;
краткая запись решения(слайд)

Рисунки к задачам выполняются учащимися на доске.

№579
АВС~ А1В1С1 по двум равным углам,

А1С1 /АС= В1С1 /ВС ,то есть А1С1 / 1,7 = 6,3 /3,4 ; А1С1 = (1,7*6,3): 3,4=3,15

№582( если успеем)

Проверка через слайд

Далее самостоятельно по вариантам задачи двух уровней сложности (на слайде и в картах на партах задача №2 из дидактич)

Каждый вариант ряд решает задачу по выбору (допустима консультация с соседом).
Первый решивший выходит к чертежу, записывает кратко решение.
Когда все закончат - краткое обсуждение.

5.Знакомство с другими задачами (карточка на каждой парте)

( ПРИ НАЛИЧИИ ВРЕМЕНИ )
(В противном случае это можно обсудить на следующем уроке)
6.Подведение итогов урока

Какого типа задачи мы с вами сегодня решали?
Связаны ли они с реальной жизнью?
Может ли умение решать такие задачи принести реальную пользу в какой – либо жизненной ситуации?
Можете ли вы дополнить тему урока! (Должна прозвучать тема: «Применение подобия треугольников при решении практических задач»).

Рефлексия: Оцените степень понимания темы. Запишите на полях тетради один из вариантов:всё усвоил хорошо;усвоил, но не всё;не совсем усвоил;не усвоил.
Домашнее задание:
Придумать способ измерения высоты пирамиды.
№580, Стр.160 вопросы 1-7, № 552(а), 604.
творческие – По образцу задачи №560 составить свою задачу
или списать с карточки (задача о столбе и монете)

Способ измерения высоты пирамиды.
- Мой рост три царских вавилонских локтя (около 555 мм). А вот моя тень. Её длина такая же. И какой бы предмет не взял именно в это время, тень от него, если ты поставишь его вертикально, точно равна длине предмета. Этот предмет и его тень образуют прямоугольный треугольник; знай же, что такие треугольники подобны. А теперь измерим длину этой тени от основания пирамиды, прибавим к ней половину этого основания, и получим высоту пирамиды. Основание точный квадрат, а тень перпендикулярна его основанию. Фалес вынул из - под хитона тонкую верёвку, разделил её узелками на равные части. Расстояние между ними соответствовало царскому локтю. Он закрепил верёвку в конце тени и протянул её к середине основания пирамиды - 56 локтей. Прибавил 207 локтей - половину измеренного расстояния - к 56 он сказал - 263 локтя - такую высоту имеет пирамида.


Тест на установление истинности или ложности высказываний (отвечать “да” или “нет”).
1. Два треугольника подобны, если их углы соответственно равны и сходственные стороны пропорциональны.
2. Два равносторонних треугольника всегда подобны.
3. Если три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
4. Стороны одного треугольника имеют длины 3, 4, 6 см, стороны другого треугольника равны 9, 14, 18 см. Подобны ли эти треугольники?
5. Периметры подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон.
6. Если два угла одного треугольника равны 60 и 50, а два угла другого треугольника равны 50 и 80, то такие треугольники подобны.
7. Два прямоугольных треугольника подобны, если имеют по равному острому углу.
8. Два равнобедренных треугольника подобны, если их боковые стороны пропорциональны.
9. Если отрезки гипотенузы, на которые она делится высотой, проведенной из вершины прямого угла, равны 2 и 8 см, то эта высота равна 4 см.
10. Если медиана треугольника равна 9 см, то расстояние от вершины треугольника до точки пересечения медиан равно 6 см.

(Распределение баллов по заданиям теста: 1. 1б., 2. 1б., 3. 1б., 4. 1б., 5. 1б., 6. 2б.,7. 2б., 8. 2б., 9. 3б., 10. 3б.
Ключ к тесту: 1. да; 2. да; 3. да; 4. нет; 5. нет; 6. нет; 7. да; 8. нет; 9. да; 10. да.
Форма проверки теста – самопроверка).

Самостоятельная работа
Вариант 1.
Теннисный мяч подан с высоты 2м 10см и пролетел над самой сеткой, высота которой составляет 90см. На каком расстоянии от сетки мяч ударится о землю, если он подан от черты, находящейся в 12м от сетки, и летит по прямой?



В сетка ( 90см )

Д
2м 10см

90см9900

А
12м С ? Е

Вариант 2.
Короткое плечо шлагбаума имеет длину 75 см, а длинное плечо - 3,75м. На какую высоту поднимается конец длинного плеча, когда конец короткого опускается на 0,5м ?

Д

3,75м ?
А О

0,5м 75см С
В

Задача для творческого домашнего задания:

Столб высотой 15м закрывается монетой диаметром 2см, если держать её на расстоянии 70 см от глаза. Найдите расстояние от столба до наблюдателя.


Дидактические материалы к уроку
«Первый признак подобия треугольников»
Геометрия, 8 класс.
1 уровень
1. Стороны треугольника равны 5 см, 3см, 7 см. Найдите стороны подобного ему треугольника, периметр которого равен 105 см.

2. У подобных треугольников сходственные стороны равны 7 см и 35 см. Площадь первого треугольника равна 27 кв. см. Найдите площадь второго треугольника.

3. Найдите две стороны треугольника, если их сумма равна 91 см, а биссектриса, проведенная к третьей стороне, делит эту сторону в отношении 5:8
2 уровень
1. Стороны треугольника относятся как 7:13:19.Найдите периметр подобного ему треугольника, разность между двумя большими сторонами которого равна 132 см.

2. Сходственные стороны подобных треугольников равны 6см и 4 см, а сумма их площадей равна 78 кв.см. Найдите площади этих треугольников.

3. В прямоугольном треугольнике биссектриса острого угла делит катет на отрезки 10см и 6 см. Найдите периметр этого треугольника.

Т-1 Подобие треугольников

1.Треугольник АВС подобен треугольнику МКР, ВД и КТ-медианы, причем АД в 3 раза больше МТ. Найдите отношение периметров треугольников АВС и МКР.

а) 4,5; б) 1,5; в) 6; г) 3

2. В треугольнике АВС проведены высоты АМ и СЕ, О - точка пересечения высот.
Какие из высказываний верные?
1) т.ЕВС под. т.МВА; 2)т. АМС под. т.СЕА 3) т. АВС под. т.АОС
4) т. АЕО под. т. СМО

а) 2;3 б) 1;4 в) 1;2 г) 3;4

4. В прямоугольном треугольнике АВС угол С = 90, АС=6см, АВ=9см, СД – высота. Найдите ВД.
а) 8см; б) 6см; в) 4см; г) 5см.
5. Высоты параллелограмма 6дм и 10дм, а периметр параллелограмма равен 48дм. Найдите разность между смежными сторонами параллелограмма.

а) 5дм; б) 4дм; в) 6дм; г) 3дм.

5. Два треугольника подобны. Стороны одного равны 6см, 8см, и 113см, а другого – 12 см, 9см и х см.
Найдите х.
а) 17,5см; б) 15см; в) 17см; г) 19,5

6. В трапеции АВСД (ВС параллельна АД) ВС=9см, АД=16см, ВД=18см. О -точка пересечения АС и ВД. Найдите ОВ.

а) 7,6см; б) 6,48см; в) 6,8см; г) 7,12см.



Задача №1. Шумная ватага мальчишек остановилась на крутом обрыве. Прямо перед ними шумел могучий Дон. «Вот бы переплыть!», - прошептал Вадим. «Ты, что, нам не одолеть!», тут же парировал Женек. Только самый умный из компании, отличник Витек, вздохнув, тихонько прошептал: « И чего тут спорить! Можно все просчитать». Ребята громко рассмеялись.
- Ты что, поплывешь?
- И не подумаю. Смотрите.
Ровно через 5 минут довольный Витек важно сообщил, то ширина реки равна … метров.
Продемонстрируйте вариант решения, который придумал Витек.

Задача №2. Знаменитое отделение разведчиков «Вихрь» выполняло боевое задание центра. Впереди хорошо просматривались позиции врага.
- Вот бы забросать их «логово» гранатами! - промолвил весельчак Ваня.
- Да брось, ты! Далековато. Нужно подползти ближе, - отозвался командир.
- Я до войны в школе лучше всех метал гранату. Метров на 50м!
- Ну! А здесь все 70 будут. Не добросим!
Занявший позицию в сторонке, связист Алексей все это время то что-то вычерчивал на планшете, то начинал ползать со стороны в сторону. И спустя некоторое время промолвил: «Добросит. Точно добросит. До нашего объекта всего 45 метров».
Продемонстрируйте вариант решения, который разработал Алексей.

Задача №3. На одном из фронтов Великой Отечественной войны произошел случай. Подразделению лейтенанта Иванюк приказано построить мост через горную реку. На противоположном берегу засели фашисты. Для разведки места постройки моста лейтенант выделил разведывательную группу, во главе со страшим сержантом Поповым. В ближайшем лесном массиве они измерили диаметр и высоту типичных деревьев и подсчитали количество деревьев, которые можно было использовать для постройки. При этом, у их не было с собою никаких инструментов. Воспользовались они простым шестом. Как? Продемонстрируйте способ измерения высоты дерева.
Категория: Геометрия | Добавил: Blashk
Просмотров: 9196 | Загрузок: 1817 | Комментарии: 6 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 5
5  
Ничего, попробуете поучаствовать в Конкурсе в следующий раз. Будут проблемы с загрузкой работы- обращайтесь. Удачи Вам!

4  
спасибо за ответы,жаль,что у меня что-то не получилось, я не очень была внимательна,стыдно,конечно.

3  
Мы не знаем, что Вам необходимо исправить, т.к. работы НЕТ.

1  
Работа не прошла тех экспертизу, отклонена. Файл не найден.

2  
а можно ли узнать , что именно исправить,чтобы работа прошла экспертизу?

Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]