Понедельник, 23.10.2017, 16:07
Вы вошли как Гость | Группа "Гости"Приветствую Вас, Гость
Главная » Файлы » Предметы точных дисциплин » Геометрия

Преподавание пропедевтического курса «Наглядная геометрия» в 5-6 классах.
[ · Скачать удаленно (352) ] 19.12.2011, 18:43
Преподавание пропедевтического курса «Наглядная геометрия» в 5-6 классах.
Мосенкова Л.А.
Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать.
Г. Галилей.
Многие методисты-математики пытались создать единый курс математики для 5-6 классов и эти попытки не увенчались успехом. Это в первую очередь относится как к содержанию геометрической части курса, так и к стыковке геометрического и числового материалов. Попытки создания такого курса были в учебниках Виленкина Н.Я. «Математика» 5,6 кл. и «Математика» 5, 6 кл. (под редакцией Дорофеева Г.В. и Шарыгина И. Ф.) .Что же мы там видим? Во-первых, геометрического материала мало, он в основном направлен на пропедевтику будущих систематических знаний. Во-вторых, что за эти два года изучено, сформировано, отработано хотя бы на уровне представлений – понять трудно, а это значит, что в последующих классах все придется начинать сначала.
Главная проблема состоит в том, что для этого возраста необходимо создать специальный курс геометрии, соответствующий огромной активности и большим возможностям, присущим ученикам 5-6 классов. Нельзя не отметить, что для 5-6 классов созданы интересные книги:
 Подходова Н.С. Геометрия. 5 класс. С-Петербург: Дидактика, 1995.
 Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л. Н. Наглядная геометрия. – М.: МИРОС , 1992.
 Цукарь А.Я. Математика 5-6 кл - Новосибирск, 1997.
За последние годы совершенно независимо друг от друга различные авторы пришли к мысли о разделении курса математики для 5-6 классов на отдельное предметное изложение. Появляются отдельные учебники по арифметике и элементам алгебры и отдельные учебники по геометрии:
 Гельфман Э.Г. и др. Математика , 5-9 кл. – Томск: Издательство ТГУ , 1995-2000.
 Никольский С.М. и др. Арифметика. 5-6 кл, - М.: УНЦ ДО МГУ, 1996г., 1997г.
 Гусев В.А. Геометрия. 5-6 кл. – М.: Русское слово, 2002.
 Клековкин Г.А. Геометрия , 5 кл. – М.: Русское слово, 2001.
Очень важно отметить, что нельзя с 1—по 6 класс по геометрии учить «чему-нибудь и как-нибудь». Должна быть построена четко спланированная,

«Мой университет» - www.moi-amour.ru

продуктивная, интересная работа по усвоению геометрических знаний, которая к 11 классу даст свой результат.
Основываясь на положениях психологов о том, что у детей младшего школьного возраста наиболее развитым является наглядно-образное мышление и, используя учебники И. Ф. Шарыгина, Л. Н. Ерганжиевой «Наглядная геометрия» и «Геометрия для младших школьников» (из серии МПИ), я составила свою авторскую программу изучения геометрии в 5-6 классах, по которой работаю с 1997 года. Программа рассчитана на 34 часа в 5 классе и на столько же в 6 классе. Ее цель – подготовить учащихся к овладению систематическим курсом геометрии. Тогда в 7 классе можно четко поставить задачу – выстроить уже знакомый материал так, чтобы удалось доказать справедливость уже известных фактов и других, пока неизвестных. Конечно, и сам курс «Наглядная геометрия» или «Введение в геометрию» (название роли не играет) должен быть логичным, чтобы не появлялось в нем немотивированных понятий.
Пояснительная записка.
В основе курса «Наглядная геометрия» должна лежать максимально конкретная, практическая деятельность ребенка, связанная с различными геометрическими объектами. В нем не должно быть теорем, строгих рассуждений, но должны присутствовать такие темы и задания, которые бы стимулировали учащегося к проведению несложных обоснований, к поиску тех или иных закономерностей.
Данный курс дает возможность получить непосредственное знание некоторых свойств и качеств важнейших геометрических понятий, идей, методов, не нарушая гармонию внутреннего мира ребенка. Соединение этого непосредственного знания с элементами логической структуры геометрии не только обеспечивает разностороннюю пропедевтику систематического курса геометрии, но и благотворно влияет на общее развитие детей, т.к. позволяет использовать в индивидуальном познавательном опыте ребенка различные составляющие его способностей.
Эта программа основана на активной деятельности детей, направленной на зарождение, накопление, осмысление и некоторую систематизацию геометрической информации. Такая ориентация подготовительного курса неслучайна, т.к. в систематическом курсе вся геометрическая информация представлена в виде логически стройной системы понятий и фактов. Но пониманию необходимости дедуктивного построения геометрии предшествовал долгий путь становления геометрии, начало которого было связано с практикой. Кроме того, изучение систематического курса геометрии начинается в том возрасте, когда интенсивно должно развиваться математическое мышление детей, когда реальная база для осознания математических абстракций должна быть уже заложена. Поэтому перед изучением систематического курса геометрии с

«Мой университет» - www.moi-amour.ru

учащимися необходимо проводить большую подготовительную работу, которая и предусмотрена программой «Наглядная геометрия».
Цели курса:
 создание запаса геометрических представлений, которые в дальнейшем должны обеспечить основу для формирования геометрических понятий, идей, методов;
 максимальное развитие познавательных способностей учащихся;
 показать роль геометрических знаний в познании мира;
 развитие интуиции и геометрического воображения каждого учащегося.
Тематическое планирование материала:
5 класс:
1. Первые шаги в геометрии. Зарождение и развитие геометрической науки
(1 ч).
2. Пространство и размерность. Мир трех измерений. Форма и взаимное расположение фигур в пространстве. Перспектива (1 ч). 3. Простейшие геометрические фигуры. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч, угол. Измерение углов. Виды углов. Смежные и вертикальные углы (2 ч).
4.Куб и его свойства. Основные элементы куба: грань, ребро, вершина. Диагональ куба. Развертка куба. Изготовление бумажных моделей куба. Изображение куба и его сечений. Практическая работа «Куб» (4 ч). 5. Задачи на разрезание и складывание фигур. Пентамино. Паркеты. Творческая работа «Паркеты на клетчатой бумаге». Танграм (2 ч).
6.Треугольник. Виды треугольников. Паркеты из треугольников. Сумма углов треугольника. Конструкции из треугольников. Флексагон. Построение треугольников. Треугольник Пенроуза. Египетский треугольник. Практическая работа «Треугольник» ( 3 ч).
7. Многогранники. Параллелепипед, его свойства и сечения(2 ч). 8. Призма. Прямая призма. Свойства и сечения прямой призмы(2 ч). 9. Пирамида. Треугольная пирамида, ее свойства и сечения. Пирамида Хеопса(2 ч).
«Мой университет» - www.moi-amour.ru

10. Правильные многогранники. Формула Эйлера. Развертки правильных многогранников и их изготовление (1 ч). 11. Геометрические головоломки. Геометрия танграма. Стомахион (2 ч).
12. Измерение длины. Меры длины. Старинные русские меры длины. Периметр многоугольника (2 ч).
13. Вычисление длины, площади и объема. Площади фигур. Палетка. Практическая работа «Площадь». Объемы тел. Практическая работа «Объемы» ( 5 ч).
14. Окружность. Круг. Радиус и диаметр. Как нарисовать окружность без циркуля? Деление окружности на части. Архитектурный орнамент Древнего Востока. Из истории зодчества Древней Руси. Конус, цилиндр, шар (2 ч). 15. Геометрический тренинг. Развитие «геометрического зрения». Решение занимательных геометрических задач (2 ч). 16. Задачи со спичками (1 ч).
6 класс:
1. Оригами – искусство складывания из бумаги. Изготовление коллекции оригами (6 ч).
2. Координаты: прямоугольные и полярные на плоскости. Координаты в пространстве. Игра «Остров сокровищ». Графические диктанты (4 ч). 3.Параллельность и перпендикулярность. Проведение параллельных прямых. Проведение перпендикуляра к прямой. Скрещивающиеся прямые (3 ч). 4. Замечательные кривые. Эллипс, гипербола, парабола. Спираль Архимеда. Синусоида, кардиоида, циклоида, гипоциклоиды. Геометрическое вышивание. Построение астроиды, кардиоиды, нефроиды методом математического вышивания. Творческая работа «Создание рисунков-вышивок» (3 ч).

«Мой университет» - www.moi-amour.ru

5.Топологические опыты. Лист Мебиуса. Задачи на вычерчивание фигур одним росчерком (1 ч).
6. Кривые дракона (1 ч). 7. Лабиринты. Нить Ариадны. Творческие работы (1 ч). 8.Симметрия, ее виды. Симметричные фигуры. Практическая работа «Симметрия». Творческие работы (3 ч).
9. Зеркальное отражение. Опыты с зеркалами (1 ч). 10. Бордюры. Трафареты. Творческие работы (2 ч). 11. Орнаменты. Паркеты. Творческие работы (2 ч). 12. Симметрия помогает решать задачи (2 ч). 13. Задачи, головоломки, игры (2 ч). 14. Геометрические фигуры на экране компьютера (3 ч). Требования к учащемуся:
 5 класса:
В результате изучения курса учащиеся должны:
• называть:
 простейшие геометрические фигуры;
 фигуры и тела, изображенные на рисунке;
• различать:
 углы, в зависимости от их величины;
 виды треугольников;
 периметр, площадь и объем;
 элементы многоугольников и многогранников;
• воспроизводить по памяти:
 соотношения между единицами длины, площади и объема;
 определения прямоугольника, квадрата, параллелограмма, треугольника, куба;
• устанавливать связи и зависимости между:
 площадью прямоугольника (квадрата) и длинами его сторон;
• решать учебные и практические задачи:
 измерять величину угла;
 вычислять периметр многоугольника;
 площадь прямоугольного треугольника, квадрата;
«Мой университет» - www.moi-amour.ru

 строить окружность с помощью циркуля;
 изображать пространственные тела на чертеже (куб, параллелепипед, прямая призма, пирамида);
 решать задачи на построение.

 6 класс:
В результате изучения курса учащиеся должны:
• называть:
 фигуры и тела, изображенные на рисунке;
 элементы многоугольников и многогранников;
• различать:
 многогранники, правильные многогранники и круглые тела;
 параллельные и перпендикулярные прямые;
 окружность и круг;
• воспроизводить по памяти:
 соотношения между единицами длины, площади и объема;
• приводить примеры:
 симметричных фигур и тел;
 параллельных и перпендикулярных прямых на предметах окружающей обстановки;
• решать учебные и практические задачи:
 строить точки по их координатам;
 читать координаты построенных точек;
 строить точки и фигуры, симметричные относительно прямой, точки и плоскости;
 решать задачи, применяя симметрию;
 изображать кривые, лабиринты;
 рисовать орнаменты, бордюры;
 по указаниям, используя условные обозначения, выполнять оригами.
К 7 классу учащиеся владеют достаточно богатым объемом геометрических знаний и умений: геометрия становится любимым предметом этих детей. Одним из главных достоинств курса «Наглядная геометрия» стало привитие любви, интереса к геометрии как к науке.
Опыт работы по ведению курса «Наглядная геометрия» показал высокий уровень сформированности у детей к 7 классу представлений о геометрических фигурах, умений выделять их признаки, сравнивать, обобщать, классифицировать. Учащиеся хорошо овладевают чертежными инструментами, и у них позднее не бывает проблем на уроках черчения. Дети 13-14 лет обладают пространственным воображением. И главное:

«Мой университет» - www.moi-amour.ru

 у учащихся формируется общее положительное отношение к предмету геометрии, а также высокая познавательная активность;
 учащимся нравятся трудные задачи, они стремятся самостоятельно справиться с ними и очень ждут этих уроков.
Городским методическим объединением учителей математики обобщен и распространен опыт моей работы. В 2004 году представляла свой опыт на областной панораме педагогических идей. Мой опыт помещен в каталоге материалов справочно-информационного фонда СОИУУ. Материал курса постоянно обновляется и в 2006 году вместе со своими обучающимися 6В класса я заняла I место в городской методической выставке-семинаре «Учитель-ученик: совместная творческая деятельность». В 2006-2007 учебном году представляла свой педагогический опыт на Всероссийских конкурсах: на фестивале «Открытый урок» и на конкурсе «Педагогических инноваций». Программа «Наглядная геометрия» опубликована на сайте Фестиваля (http://festival.1september.ru), на компакт-диске и в сборнике тезисов. Автор награждена Дипломом Фестиваля «Открытый урок» и Дипломом лауреата II степени конкурса «Педагогические инновации». В 2009 – 2010 учебном году продолжила работу над темой обучением на дистанционных курсах «Методика преподавания «Наглядной геометрии» учащимся 5-6 классов» при Педагогическом университете «Первое сентября».

Список использованной литературы
1) Геометрия для младших школьников (из серии МПИ). Издательство Томского университета, 1998.
2) Глейзер Г.Д. Каким быть школьному курсу геометрии? – Журнал «Математика в школе», №4,1991.
3) Гусев В.А. Каким должен быть школьный курс геометрии? – Журнал «Математика в школе», №3, 2002.математический, реальные аспекты
4) Макрюкова Н.Е. Фузионизм в школьной геометрии: истинный, математический, реальные аспекты. – Брянск, издательство БГПУ, 2000.
5) Подоходова Н.С. Развитие пространственного мышления учащихся 5-6 классов. – Журнал «Математика в школе», №2, 1997.
6) Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. – М.: Мирос, 1995.
Категория: Геометрия | Добавил: LAM
Просмотров: 2744 | Загрузок: 431 | Комментарии: 2 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 1
1  
Любовь Анатольевна. Работа Ваша отклонена. Ссылку Вы указали на сторонний сайт. Работа должна была по требованиям Положения загружена на официальный файлообменник Конкурса.

Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]