Понедельник, 20.11.2017, 20:06
Вы вошли как Гость | Группа "Гости"Приветствую Вас, Гость
Главная » Файлы » Предметы точных дисциплин » Алгебра

Построение графиков тригонометрических функций
[ · Скачать удаленно (19.32 Mb) ] 07.10.2012, 21:40
Урок по алгебре и началам математического анализа
Авторы: Прудских Анна Георгиевна
Шенцева Татьяна Александровна
Предмет: алгебра и начала анализа
Тема: « Построение графиков тригонометрических функций»
Продолжительность: 45минут
Класс: 10
Цель урока: 1. образовательная: систематизация теоретических знаний по теме, формирование умений выполнять преобразования графиков, их применения к решению задач различного типа
2. воспитательная: воспитание активности, самостоятельности в поиске решения задач, культуры математических записей
3. развивающая: развитие речи учащихся, умений выде¬лять главное, существенное в изучаемом материале, умений сравнивать, классифицировать, обобщать изучаемые факты и понятия
Оборудование: ПК, интерактивная доска, карточки-задания, презентация,
учебник: Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. В2ч.
Ч.1.Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений(профильный уровень). А.Г.Мордкович и др. 5-еизд. М.Мнемозина. 2008 год.
Ч.2.Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень). А.Г.Мордкович и др. 5-еизд. М.Мнемозина. 2008 год.
Ход урока.
1. Организационный момент (сообщение темы, цели и хода урока).
2. Актуализация:
(фронтальная беседа, с использованием презентации по теории преобразования графиков)
Вопросы обучающимся:
1. Что называется графиком? (слайд №2)

2. Какие виды графиков вы знаете? (слайд №3,4)


3. Как производится построение графика функции?
4. Какие преобразования графиков вам известны?
5. Каков механизм выполнения этих преобразований? (слайд №5-9)




6. Можно ли с помощью ПК построить график? Каким образом?
3.Закрепление: Демонстрируются преобразования графиков тригонометрических функций (учитель показывает на интерактивной доске происходящие изменения с графиком), по каждому из них отвечают на вопросы:
1. Какое преобразование графика вы видите?
2. Что происходит с графиком функции на периоде?
3. Как образом выполнить такое преобразование
Преобразование 1

Преобразование2



Преобразование 3

Преобразование 4

Вопросы учителя:
1.Какова закономерность в построенных графиках?
2. Какую особенность вы заметили?
(после анализа всех преобразований по листам)
3.Какие особенности при параллельном переносе вдоль оси Ох, Оу? При растяжении вдоль осей Ох, Оу?
4.Каков механизм построения графиков, содержащих несколько преобразований?
Правило:
1. Построение основной функции
2. Преобразование относительно оси Ох: растяжение или сжатие вдоль оси (в зависимости от коэффициента); параллельный перенос влево или право (в зависимости от знака)
3. Преобразование относительно оси Оу: растяжение или сжатие, параллельный перенос вдоль оси вверх или вниз (в зависимости от знака)
• Выполнение построения графика функции:
у = | 2sinх( 2х - π/4) - 1|
Цепочка преобразований:
у = sinх → у = sin 2х → у = sin( 2х - π/4) → у = 2sinх( 2х - π/4) → у = 2sinх( 2х - π/4) - 1 → у = | 2sinх( 2х - π/4) - 1|

4. Физкультминутка (интерактивная для глаз, Львенок и черепаха)
• При каком значении а:
а) уравнение - 2cos(2х - π/4) + 1=а не имеет решения
б) | - 0,25sin( 3х + 2π/3 ) -2 |=а имеет решения (дополнительно)
4.Домашнее задание: §§16-18,19,
Базовый: № 16.60(б), 17.10(б)
Повышенный: 18.116(б) [1]
Творческий: при каком значении а уравнение единственное решение |2cos(2х - π/3)| + 1=а [2]
5.Итог урока:
- Какие преобразования графиков вы сегодня выполняли?
- В чем особенность параллельного переноса вдоль осей координат? Растяжения и сжатия? Построение с модулем?
- Какими знаниями необходимо обладать, чтобы выполнять построения графиков?
- Какие типы задач можно решить с помощью графиков?
(Выставление оценок с комментированием)

Список использованных источников

1.Учебник: Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. В2ч.Ч.1.Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/ А.Г.Мордкович и др. ; 5-еизд. М.: Мнемозина. 2008 год. Ч.2.Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/А.Г.Мордкович и др. 5-еизд. М.Мнемозина. 2008 год.-С.97-108
2. Моденов В.П. Задачи с парметрами. Координатно-параметрический метод./учебное пособие для школьников и абитуриентов/ М.Экзамен.2006

Приложения к уроку:
1. Проект « Графики в математике» (можно использовать полностью или частично)
2. Презентация к уроку
3. Построение преобразований через Excel
4. Карточки-задания (на каждую парту)

Карточка-задание:

Построить в одной системе координат графики функций, выполнив предварительно цепочку преобразований:
• у = | 2sinх( 2х - π/4) - 1|
• При каком значении а:
а) уравнение - 2cos(2х - π/4) + 1=а не имеет решения
б) | - 0,25sin( 3х + 2π/3 ) -2 |=а имеет решения
Категория: Алгебра | Добавил: tanya2012
Просмотров: 887 | Загрузок: 271 | Комментарии: 1 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]